مدیریت پروژه

شبکه برداری پروژه AOA

ارسال شده در توسط علی رحمتی توکل
project network cpm aoa adm gantt chart شبکه فعالیت ها پیش نیازی برداری پروژه نمودار گانت چارت زمانبندی پیش رو پس رو رفتی برگشتی شناوری فرجه کل تجمعی آزاد مسیر بحرانی
18
اردیبهشت

شبکه برداری پروژه AOA ، از روش های سنتی رسم شبکه پروژه می باشد که معمولا در درس برنامه ریزی و کنترل پروژه در دانشگاه ها نیز تدریس می شود. این نوع شبکه پروژه با نام ADM نیز شناخته می شود.

شبکه برداری پروژه AOA

به منظور تهیه برنامه زمانبندی پروژه ، بایستی شبکه فعالیت های پروژه را ترسیم نمود. این شبکه نشان گر موارد ذیل می باشد:

  • رویدادهای آغاز و اتمام فعالیت ها
  • نام فعالیت های پروژه
  • روابط پیش نیازی یا وابستگی بین فعالیت ها

تعاریف:

  • Activity on Arrow (AOA) : شبکه برداری فعالیت های پروژه
  • Arrow Diagramming Method (ADM) : شبکه برداری فعالیت های پروژه
  • گره ها یا رویدادها: نشانگر رویداد آغاز یا اتمام یک یا چند فعالیت
  • کمان ها یا بردار: نشانگر فعالیت ها و نیز روابط پیش نیازی میان فعالیت ها
  • فعالیت موهومی یا مجازی: فعالیت هایی به شکل خط چین با مدت زمان برابر با صفر که به منظور حفظ اصول رسم شبکه ترسیم می شوند.

توجه : فعالیت ها در جهت کمان ها اجرا می شوند.

توجه: شبکه برداری توسط نرم افزارهای مدیریت پروژه مانند MSP و Primavera P6 ترسیم نمی شود. در واقع ، شبکه برداری ، یک روش ترسیم دستی می باشد.

قوانین رسم شبکه

  • قانون 1: دو فعاليت نباید ،‌رویداد شروع و پایان مشترک (بطور همزمان) ، داشته باشند.
  • قانون 2: حلقه یا دور ممنوع می باشد. مثلا M پیش نیاز N و N پیش نیاز M نمی تواند باشد.
  • قانون 3: هر شبکه دارای یک گره شروع و یک گره پایان است.

توجه: پس از ترسیم شبکه برداری پروژه ، شماره گذاری رویدادها به صورتی انجام می شود که شماره ابتدای هر بردار کوچکتر از انتهای همان بردار باشد.

مثالی از ترسیم شبکه برداری پروژه AOA

CPM مسیر بحرانی محاسبات شبکه پروژه شناوری فعالیت کنترل پروژه زمانبندی

مراحل رسم شبکه برداری پروژه AOA

  • گره آغازين پروژه (گره شماره صفر) را رسم کنيد.
  • فعاليت های آغازين يا بدون پيش نيازی (در اين مثال فعاليت های A, B, C) را بعد از گره آغازين رسم کنيد.
  • فعالیت هايی که پيش نياز آنها، فعاليت های آغازين است را رسم کنيد. مثلا فعاليت D بعد از B رسم می شود.
  • به همين ترتيب ادامه می دهيد …

توجه داشته باشيد که فعاليت های F و J هر دو پيش نيازشان A بوده و هر دو پيش نياز K هستند. اين یعنی، شروع و پایان یکسان دارند. لذا برای رعایت قانون 1 نیاز به رسم فعالیت موهومی یا مجازی می باشد که در این جا بین گره 3-1 بصورت خط چین رسم شده است.

CPM مسیر بحرانی محاسبات شبکه پروژه شناوری فعالیت کنترل پروژه زمانبندی

دلیل رسم فعالیت موهومی 2-5 و 4-5 این است که برای رسم فعالیت G علاوه بر پایان B و به پایان C ، D و E نیز نیاز می باشد و برای فعالیت I و H فقط به پایان C ، D و E نیاز می باشد. لذا رویداد 4 تنها پایان فعالیت های C ، D و E می باشد و رویداد 5 علاوه بر پایان فعالیت های C ، D و E (از طریق فعالیت موهومی 4-5)، پایان فعالیت B (از طریق فعالیت موهومی 2-5) نیز می باشد.

محاسبات زمانبندی رفت و برگشتی (Forward, Backward):

تعاریف:

CPM activity task gantt chart مسیر بحرانی محاسبات شبکه پروژه شناوری فعالیت کنترل پروژه زمانبندی

  • Dij: مدت زمان لازم برای تکمیل فعالیت ij
  • Ei: زودترین تاریخ ممکن برای وقوع رویداد i
  • Li: دیرترین تاریخ مجاز برای وقوع رویداد i

برای مثال در شکل فوق زودترین تاریخ ممکن برای وقوع رویداد i یا Ei برابر با یک است.

برای مثال در شکل فوق دیرترین تاریخ مجاز برای وقوع رویداد i یا Li برابر با 5 است.

توجه: بهتر است تمامی مدت زمان فعالیت ها بر حسب یک واحد زمانی باشند.

محاسبات زمانبندی رفتی

در محاسبات زمانبندی رفتی هدف محاسبه زودترین تاریخ وقوع رویدادها (Ei) و زودترین تاریخ شروع و پایان فعالیت ها (ESij , EFij) است. محاسبات زمانبندی رفتی از گره صفر آغاز می شود و به ترتیب شماره افزایشی گره ها تا رسیدن به گره انتهایی پروژه محاسبه انجام می شود.

برای مثال با آغاز از گره صفر در زمان صفر، چون مدت فعالیت 0-1 برابر با یک روز است، زودترین زمان ممکن برای وقوع (Early) گره یک، روز یکم می باشد.

به عنوان مثالی دیگر گره 4 دارای سه فعالیت پیش نیاز بوده و لذا زودترین زمان وقوع ممکن گره 4 برابر با ماکزیمم زودترین تاریخ اتمام فعالیت های 0-4 (روز 4) ، 1-4 (روز 4) و 2-4 (روز 3) یعنی روز 4 می باشد.

توجه: برای آشنایی با نحوه محاسبه تاریخ اتمام فعالیت به بحث های بعدی در این مقاله مراجعه کنید.

project schedule time pmbok cpm critical path method کنترل پروژه

محاسبات زمانبندی برگشتی

در محاسبات زمانبندی برگشتی، هدف محاسبه دیرترین تاریخ وقوع رویدادها (Li) و دیرترین تاریخ شروع و پایان فعالیت ها (LSij , LFij) است. با توجه به شبکه قبل، محاسبات زمانبندی برگشتی از آخرین گره یعنی گره 8 آغاز می شود و به ترتیب شماره کاهشی گره ها تا رسیدن به گره ابتدایی پروژه محاسبه انجام می شود.

برای مثال با آغاز از گره 8 در زمان 13، چون مدت فعالیت 6-8 برابر با 5 روز است، دیرترین زمان وقوع مجاز (Late) گره 6، روز 8 می باشد.

به عنوان مثالی دیگر گره 4 دارای سه فعالیت پس نیاز بوده و لذا دیرترین زمان وقوع مجاز گره 4 برابر با مینیمم شروع فعالیت های 4-5 (روز 5) ، 4-6 (روز 4) و 4-7 (روز 8) یعنی روز 4 می باشد.

شناوری کل یا تجمعی رویداد

برای مثال در شکل زیر شناوری کل رویداد j برابر با 6 است.

  • Fi یا Float : شناوری یا فرجه رویداد i
  • Fj = Lj – Ej = 9-3 = 6

 

شناوری کل یا تجمعی فعالیت i-j

برای مثال در شکل قبل شناوری کل فعالیت i-j برابر با 8 است.

  • Fij یا Float : شناوری یا فرجه فعالیت i-j
  • Fij = Lj – Ei = 9-1 = 8

project schedule time pmbok cpm critical path method کنترل پروژه

زودترین تاریخ ممکن برای شروع فعالیت i-j یا ESij

  • ESij = Ei
  • برای مثال در شبکه قبل: ESij = Ei= 1

به عبارتی زودترین تاریخ ممکن برای شروع فعالیت ij برابر با زودترین تاریخ ممکن برای وقوع رویداد آغازین آن یعنی رویداد i

زودترین تاریخ ممکن برای پایان فعالیت i-j یا EFij

  • EFij = ESij + Dij
  • برای مثال در شبکه قبل: EFij = ESij + Dij = 1+ 2 = 3

دیرترین تاریخ مجاز برای پایان فعالیت i-j یا LFij

  • LFij = Lj
  • برای مثال در شبکه قبل: LFij = Lj= 9

به عبارتی دیرترین تاریخ مجاز برای پایان فعالیت ij برابر با دیرترین تاریخ مجاز برای وقوع رویداد پایان آن یعنی رویداد j

توجه: در صورت نقض دیرترین تاریخ های مجاز برای پایان فعالیت یا رویداد، اهداف زمانی پروژه دچار تاخیر خواهند شد.

دیرترین تاریخ مجاز برای شروع فعالیت i-j یا LSij

  • LSij = LFij – Dij
  • برای مثال در شبکه قبل: LSij = LFij – Dij = 9 – 2 = 7

 

 

در صورت تمایل به استفاده از خدمات مشاوره مدیریت پروژه در سازمان خود و نیز خدمات منتورینگ و کوچینگ مدیران پروژه با شماره تلفن زیر تماس بگیرید:

09122333560

مطالب مرتبط:

علی رحمتی توکل